9. 加速度

加速度传感器能够测量由于重力引起的加速度,传感器在加速过程中,通过对质量块所受惯性力的测量,利用牛顿第二定律获得加速度值。掌控板上的加速度计可测量加速度,测量范围为 -2g 到 +2g 之间。

掌控板的测量沿3个轴,每个轴的测量值是正数或负数,正轴越趋近重力加速度方向,其数值往正数方向增加,反之往负数方向减小,当读数为 0 时,表示沿着该特定轴“水平”放置。

  • X - 向前和向后倾斜。
  • Y - 向左和向右倾斜。
  • Z - 上下翻转。
../../_images/xyz.png

例:通过OLED显示屏来观察3个轴加速度值的变化

from mpython import *

while True:
    oled.fill(0)
    x1 = accelerometer.get_x()
    y1 = accelerometer.get_y()
    z1 = accelerometer.get_z()
    oled.DispChar("加速度x:", 0, 0)
    oled.DispChar(str(x1), 48, 0)
    oled.DispChar("加速度y:", 0, 16)
    oled.DispChar(str(y1), 48, 16)
    oled.DispChar("加速度z:", 0, 32)
    oled.DispChar(str(z1), 48, 32)
    oled.show()

使用前,导入mpython模块:

from mpython import *

获取X、Y、Z三轴的加速度:

x1 = accelerometer.get_x()
y1 = accelerometer.get_y()
z1 = accelerometer.get_z()

注解

通过 accelerometer.get_x() 获取3轴加速度。获取3轴加速度获取方法分别为 get_x()get_y()get_z() 。 每个轴的测量值根据方向是正数或负数,表示以克为单位的值。

您可以尝试掌控板按以下放置,观察3轴数据:

  • 平放桌面 --(0,0,-1)
  • 翻转平放桌面 --(0,0,1)
  • 掌控板下板边直立与桌面 --(1,0,0)
  • 掌控板左板边直立与桌面 --(0,1,0)

注解

发现什么规律没有?当重力加速度与加速度轴方向一致时,即等于1g的地球重力加速度。正方向为+1g,反方向为-1g。 假如您猛烈地摇动掌控板,您会看到加速度达到±2g,那是因为这个加速度计的最大测量值为±2g。

9.1. 水平球

我们用加速度计制作一个上下左右各滚动的水平球:

from mpython import *    #导入mpython模块

Center_x=63           #设定中心点(原点)x的坐标
Center_y=31           #设定中心点(原点)y的坐标

while True:

    x=accelerometer.get_x()         #获取X轴的加速度
    y=accelerometer.get_y()         #获取Y轴的加速度

    if y<=1 and y>=-1:
        offsetX=int(numberMap(y,1,-1,-64,64))   #映射Y轴偏移值
    if x<=1 and x>=-1:
        offsetY=int(numberMap(x,1,-1,32,-32))   #映射X轴偏移值
    move_x=Center_x+offsetX                 #水平球在X坐标上的移动
    move_y=Center_y+offsetY                 #水平球在Y坐标上的移动

    oled.circle(Center_x,Center_y,6,1)      #画中心固定圆:空心
    oled.fill_circle(move_x,move_y,4,1)     #画移动的水平球:实心
    oled.DispChar("%0.1f,%0.1f" %(x,y),85,0)    #显示水平球在X、Y轴的加速度值

    if offsetX==0 and offsetY==0:
        rgb.fill((0,10,0))          #水平球在中心位置亮绿灯,亮度为10
        rgb.write()
    else:
        rgb.fill((0,0,0))           #水平球不在中心位置灭灯
        rgb.write()
    oled.show()
    oled.fill(0)
../../_images/gravity.gif

当检测到掌控板在X轴和Y轴方向倾斜时(范围-1g 至+1g),将X轴、Y轴的偏移值也就是加速度值(范围-1至1)分别映射在以设定的中心点为原点的X坐标上的Y坐标(范围32至-32)、X坐标(范围-64至64)上:

if y<=1 and y>=-1:
    offsetX=int(numberMap(y,1,-1,-64,64))
if x<=1 and x>=-1:
    offsetY=int(numberMap(x,1,-1,32,-32))

注解

numberMap(inputNum, bMin, bMax, cMin, cMax) 是映射函数,inputNum 为需要映射的变量,bMin 为需要映射的最小值,bMax 为需要映射的最大值,cMin 为映射的最小值,cMax 为映射的最大值。

水平球在X、Y坐标上的移动:水平球在坐标上的移动 = 中心点位置 + 加速度的偏移值:

move_x=Center_x+offsetX
move_y=Center_y+offsetY

如果水平球移动到中心位置,则亮绿灯,否则不亮灯:

if offsetX==0 and offsetY==0:
    rgb.fill((0,10,0))          #水平球在中心位置亮绿灯,亮度为10
    rgb.write()
else:
    rgb.fill((0,0,0))           #水平球不在中心位置灭灯
    rgb.write()

9.2. 计算掌控板倾斜的角度

通过测量由于重力引起的加速度,可以计算出设备相对于水平面的倾斜角度:

from mpython import*
from math import acos,degrees

while True:
    x=accelerometer.get_x()
    if x<=1 and x>=-1:
        rad_x=acos(x)                              #计算x的反余弦弧度值
        deg_x=90-degrees(rad_x)                    #计算夹角的角度
        oled.DispChar('%.2f°' %deg_x,50,25)        #OLED显示屏显示
        oled.show()
        oled.fill(0)

使用前,导入mpython模块和math模块中acos函数、degrees函数:

from mpython import *
from math import acos,degrees

获取X轴的加速度:

x = accelerometer.get_x()

假设掌控板参考水平面为桌面,掌控板倾斜过程中,Y轴与桌面是平行,其夹角不变(一直是0度),发生变化的是X轴与桌面的夹角以及Z轴与桌面的夹角,而且桌面与X轴Z轴夹角变化度数是一样的。为了方便分析,我们从Y轴的方向俯看下去,那么这个问题就会简化成只有X轴和Z轴的二维关系。假设某一时刻掌控板处于如下状态:

../../_images/xgraph.png

在这个图中,Y轴已经简化和坐标系的原点O重合在了一起。我们来看看如何计算出掌控板的倾斜角,也就是与桌面的夹角a。g是重力加速度,gx、gz分别是g在X轴和Z轴的分量。

由于重力加速度是垂直于水平面的,得到:
角a+角b=90度
X轴与Y轴是垂直关系,得到:
角c+角b=90度
因此:
角a=角c

根据反余弦定理,计算角b的弧度值:

rad_x=acos(x)

计算夹角的角度,即角a=角c=90度-角b:

deg_x=90-degrees(rad_x)

注解

  • acos() 函数为返回反余弦弧度值。
  • degrees() 函数为将弧度转换为角度。